SOBRE EL FUTURO DE LOS VIAJES INTERESTELARES

• Generaciones enteras vivirían y morirían en el trayecto

• Un viaje de 40 billones de kilómetros viajando a 200 km/s

¿Qué características debería tener el vehículo que llevaría a los humanos a sitios como Próxima Centauri? y ¿cuántas personas se necesitarían a bordo de esa nave?

En un documento reciente titulado «Computing the minimal crew para un viaje espacial multigeneracional hacia Próxima Centauri b», investigadores franceses calcularon el mínimo de personas que se requieren para garantizar que un equipo multigeneracional saludable pueda hacer el viaje a Proxima Centauri b.

El citado estudio que apareció en línea recientemente fue dirigido por el astrofísico Frederic Marin del Observatorio Astronómico de Estrasburgo, además del físico de partículas Camille Beluffi y es la segunda investigación de una serie de documentos que intentan ponderar la viabilidad de un viaje interestelar a Próxima b. El primero, titulado «Herencia: un código de Monte Carlo para evaluar la viabilidad de los viajes interestelares utilizando un equipo multigeneracional», se publicó el año pasado.

Sobre el tiempo de traslado

Para realizar un viaje interestelar el Dr. Marin y el Dr. Beluffi estudiaron los diversos conceptos propuestos, muchos de los cuales fueron explorados en el artículo «¿Cuánto tiempo tardaría en llegar a la estrella más cercana?», que incluyen la propulsión nuclear (Proyecto Orion ) y los cohetes de fusión (Proyecto Daedalus ), y más recientemente el concepto Breakthrough Starshot.

Aunque tales misiones no involucran aún vuelos espaciales tripulados, Marin y Beluffi tuvieron en cuenta las misiones que se lanzarán en los próximos años como la sonda solar Parker de la NASA, que alcanzará velocidades orbitales récord de hasta 724,205 km/h, que equivale a aproximadamente 200 km/s (o el 0,067% de la velocidad de la luz).

El propio Frederic Marin le dijo a Universe Today, publicación especializada en astronomía, respecto a los viajes interestelares: «Esto depende pura y completamente de la tecnología disponible en el momento de la misión. Si creáramos una nave espacial en este momento, solo podríamos alcanzar unos 200 km/s, lo que se traduce en 6,300 años de viaje. Por supuesto, la tecnología está mejorando. Con el tiempo y para cuando se construya un proyecto interestelar real, podemos esperar haber mejorado la duración en un orden de magnitud, es decir, 630 años. Esto es especulativo ya que la tecnología aún no se ha inventado».

Con su línea de base para la velocidad y el tiempo de viaje establecido, es decir, 200 km/s y que equivale a 6,300 años -, el Dr. Marin y el Dr. Beluffi se dispusieron a determinar el número mínimo de personas necesarias para garantizar que un equipo saludable llegara a Próxima b. Para hacer esto, ambos científicos realizaron una serie de simulaciones de Monte Carlo utilizando un nuevo código creado por Frederic Marin. Esta técnica matemática toma en cuenta los eventos casuales en la toma de decisiones para producir distribuciones de posibles resultados. A este respecto dijo:

Sobre el tamaño de la tripulación

«Estamos utilizando un nuevo software numérico que he creado, se llama HERITAGE. Es un código estocástico de Monte Carlo que da cuenta de todos los posibles resultados de las simulaciones espaciales al probar cada escenario aleatorio para la procreación, la vida y la muerte. Al hacer ciclos de simulación miles de veces, obtenemos valores estadísticos que son representativos de un viaje espacial real para un equipo multigeneracional. El código representa tantos factores biológicos como sea posible y actualmente se está desarrollando para incluir más datos en este sentido».

Los factores biológicos consideran el número de mujeres y hombres, edades, esperanza de vida, tasas de fertilidad, tasas de natalidad, y tiempo de reproducción de la tripulación. También se tuvo en cuenta algunas posibilidades extremas, que incluían accidentes, desastres, eventos catastróficos y la cantidad de tripulantes que probablemente serían afectados.

Posteriormente promediaron los resultados de las simulaciones en más de 100 viajes interestelares basados ​​en estos diversos factores y valores para determinar el tamaño de la tripulación mínima. Marin y el Beluffi concluyeron que se necesitaría un mínimo de 98 miembros para sostener un viaje multigeneracional al sistema estelar más cercano con un exoplaneta potencialmente habitable.

En este sentido Frederic Marin explicó:

«Nuestras simulaciones nos permiten predecir con gran precisión el tamaño mínimo de la tripulación inicial que se requiere para viajes espaciales de siglos. Al permitir que la tripulación evolucione bajo una lista de principios de ingeniería social adaptativa (como las evaluaciones anuales de la población que realizan en buques, comerciales o las restricciones de descendencia y las restricciones de crianza), mostramos en este documento que es posible crear y mantener una población sana de forma prácticamente indefinida».

Pese a que la tecnología y los recursos para un viaje interestelar se encuentran a varias generaciones de distancia, los estudios de este tipo son los primeros pasos para incrementar su probabilidad y serán de gran importancia para esas misiones cuando ocurran. 

La importante de este estudio y el que lo precedió estriba en que son los primeros en tener en cuenta factores biológicos clave (como la procreación) y los factores que afectarán a un equipo multigeneracional. 

El Dr. Marin concluyó: «Nuestro proyecto tiene como objetivo proporcionar simulaciones realistas de naves espaciales multigeneracionales con el fin de preparar la futura exploración espacial, en un proyecto multidisciplinario que aprovecha los conocimientos de físicos, astrónomos, antropólogos, ingenieros de cohetes, sociólogos y muchos otros. Código dedicado de Monte Carlo para calcular la evolución probabilística de una tripulación basada en el parentesco a bordo de un «barco interestelar», lo que permite explorar si una tripulación del tamaño propuesto podría sobrevivir durante varias generaciones sin reservas artificiales de material genético adicional.

«Determinar el tamaño mínimo de la tripulación es un paso esencial en la preparación de cualquier misión multigeneracional, que afecte los recursos y el presupuesto necesarios para tal empeño, pero también con implicaciones para los factores sociológicos, éticos y políticos. Además, estos elementos son esenciales al examinar la creación de cualquier colonia autosuficiente, no solo los humanos que establecen asentamientos planetarios, sino también con impactos más inmediatos: por ejemplo, manejar la salud genética de las especies en peligro o la asignación de recursos en ambientes restrictivos», afirmó Marin.

El objetivo del proyecto establece el tamaño mínimo de una misión espacial autosostenida y de larga duración, en términos de hardware y población. Al hacerlo, pretendemos obtener estimaciones científicamente precisas de los requisitos para viajes interestelares multigeneracionales, desbloqueando el futuro de la exploración espacial humana, la migración y la habitación. En estos términos lo ha expresado el Dr. Frederic Marin, a quien además se la ha citado recientemente en The Conversation, sobre las distancias de los exoplanetas más cercanos (40 billones de kilómetros) y el tiempo y la velocidad necesarios para llegar a ellos.

Se estima que en cuestión de décadas los telescopios de próxima generación descubran miles más de exoplanetas. Consideran que estos instrumentos de alta resolución revelen cosas sobre los exoplanetas que permitan caracterizarlos y reconocer los espectros de sus atmósferas que permitirán a los científicos saber con mayor certeza si son realmente habitables.

Con los avances que va a pasos agigantados se estará cada vez más preparados para el día en que puedan lanzarse los viajes interestelares. Para entonces los científicos contarán con la información necesaria para garantizar que las personas que lleguen estén preparadas para enfrentar los desafíos de explorar un nuevo mundo.

Este artículo se basó en la información presentada por Matt Williams publicada inicialmente Universe Today . Lee el artículo original, What’s The Minimum Number Of People You Should Send In A Generational Ship To Proxima Centauri?

ROBOT BIOHÍBRIDO IMPULSADO POR UN PAR ANTAGÓNICO DE TEJIDOS MUSCULARES ESQUELÉTICOS

Los robots biohíbridos atraen la atención como candidatos prometedores para mejorar la aplicabilidad del robot a los estudios sobre diseños biológicos y la construcción in vitro de sistemas dinámicos biológicos. El rápido progreso de los robots biohíbridos con tejidos musculares esqueléticos formados sobre un sustrato flexible ha permitido varios tipos de locomoción impulsados ​​por el tejido muscular. Sin embargo, ha sido difícil lograr altos niveles de activación de los tejidos del músculo esquelético debido a su contracción espontánea a lo en el cultivo de tejidos. Para superar esta limitación, se ha adaptado el concepto de sistemas biológicos y se ha desarrollado un robot biohíbrido accionado por un par antagónico de tejidos musculares esqueléticos. Este robot logró considerables mejoras (~ 90° de rotación de una articulación) mediante contracciones selectivas de los tejidos del músculo esquelético y una larga vida (~ 1 semana) al equilibrar las tensiones de ciertos tejidos para evitar la contracción espontánea. Los robots biohíbridos han consiguido la manipulación de objetos con un solo clic. Esta investigación puede proporcionar una plataforma para superar las limitaciones del diseño en robots biohíbridos convencionales y replicar varios movimientos realistas.*

* Este extracto fue traducido del original que puede consultar aquí, publicado el 30 de mayo de 2018 en la revista Science Robotics.



VIDEO RECOMENDADO:

Video de BioroboticsLabCCF

A continuación, ensayos de un simulador musculoesquelético del pie en el laboratorio biorobótico de la Clínica Cleveland, midiendo la presión de la articulación de pies con y sin diabetes.

CUESTIONANDO LA VERDAD, LA REALIDAD Y EL PAPEL DE LA CIENCIA

Philip Ball*

Escritor colaborador

de Quanta Magazine

En una era en la que prevalecen ideas incontrastables como el multiverso, Michela Massimi defiende la ciencia de aquellos que la consideran irremediablemente desvinculada de la realidad física.

Es un momento interesante para defender la filosofía de la ciencia. Por un lado, algunos científicos que trabajan en ideas como la teoría de cuerdas o el multiverso, ideas que van más allá de nuestros medios actuales para ponerlas a prueba, se ven obligados a defender filosóficamente las investigaciones que no pueden confiar en las pruebas de hipótesis tradicionales. Por otro lado, algunos físicos, como Richard Feynman y Stephen Hawking , fueron notablemente desdeñosos del valor de la filosofía de la ciencia.

Ese valor es afirmado con una gentil pero firme garantía por Michela Massimi, la reciente ganadora de la Medalla Wilkins-Bernal-Medawar, un premio otorgado anualmente por la Royal Society del Reino Unido. En su discurso del premio Massimi defendió tanto a la ciencia como a la filosofía de la ciencia de irrelevantes acusaciones; argumentó que ninguna de las empresas debe ser juzgada en términos puramente utilitarios, y afirmó que deben aliarse en defensa del valor social e intelectual de la exploración abierta del mundo físico.

Además de defender el valor de la ciencia, Massimi investiga cuestiones relacionadas con el «realismo» y el «antirrealismo»: cómo, en todo caso, la ciencia se relaciona con una realidad objetiva. Su trabajo pregunta si el proceso de la ciencia se acerca a una concepción única y verdadera del mundo, o si se contenta simplemente con describir fenómenos físicos, ignorando si las historias que cuenta sobre el mundo son verdaderas. Massimi, nacida en Italia, radica actualmente en la Universidad de Edimburgo, en Escocia, se pone del lado de los realistas, y argumenta, en una posición que ella llama «realismo de perspectiva», que la ciencia puede progresar, una palabra muy cuestionada en filosofía, a pesar de estar inevitablemente moldeada por factores sociales e históricos. Quanta Magazine se encontró con Massimi mientras se preparaba para pronunciar su conferencia premiada. Una versión editada y condensada de la entrevista sigue.

QM. A menudo se cita a Richard Feynman diciendo que la filosofía de la ciencia es de mucha utilidad para los científicos, como lo es la ornitología para las aves. ¿Cómo lo defiendes?

MM. Las afirmaciones despectivas de los físicos famosos de que la filosofía es un ejercicio intelectual inútil, por ser incapaz de progresar, parecen partir de la falsa suposición de que la filosofía tiene que ser útil para los científicos o no sirve para nada.

 Al parecer, lo que importa es que sea de alguna utilidad. No evaluaríamos el valor intelectual de la historia romana en términos de cuán útil podría ser para los propios romanos. Lo mismo para la arqueología y la antropología. ¿Por qué la filosofía de la ciencia debería ser diferente?, ¿De qué sirve, entonces, la filosofía de la ciencia si no fuera para los propios científicos? Veo al beneficiario objetivo como humanidad, en términos generales. Los filósofos construimos narrativas sobre la ciencia. Examinamos las metodologías científicas y los modelos puestos en prácticas. Nos involucramos con los fundamentos teóricos de la ciencia y sus matices conceptuales. Y le debemos esta investigación intelectual a la humanidad. Es parte de nuestro patrimonio cultural e historia científica. El filósofo de la ciencia que explora los métodos bayesianos [estadísticos] en cosmología, o que examina las suposiciones detrás de modelos simplificados en física de alta energía, no es diferente del arqueólogo, el historiador o el antropólogo en la producción de conocimiento que es útil para nosotros como humanidad.

QM. Muchos científicos a principios del siglo XX estaban profundamente comprometidos con la filosofía, incluidos Einstein, Bohr, Mach y Born. ¿Hemos perdido ese compromiso?

MM. Sí, creo que lo que hemos perdido es una forma distintiva de pensar sobre la ciencia. Perdimos la idea, que se remonta al Renacimiento y la revolución científica, de que la ciencia es parte de nuestra historia cultural más amplia.

A principios del siglo XX, los padres fundadores de la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica fueron entrenados para leer filosofía. Y algunos de los debates más profundos en física en ese momento tenían una naturaleza filosófica. Cuando Einstein y Bohr debatieron sobre la completitud de la mecánica cuántica[i], lo que estaba en juego era la definición misma de «realidad física»: cómo definir lo que es «real» en la física cuántica. ¿Puede atribuirse a un electrón la posición «real» y el impulso «real» en la mecánica cuántica, incluso si el formalismo no nos permite capturar ambos? Esta es una profunda pregunta filosófica.

Es difícil encontrar debates similares en la física contemporánea, por muchas razones. Actualmente, los físicos no necesariamente leen otras materias en la universidad ni se capacitan en una amplia gama de temas académicos. Las grandes colaboraciones científicas imponen un nivel más detallado de experiencia científica. Más concretamente, todo el espíritu de la investigación científica -reflejado en las prácticas institucionales sobre cómo se incentiva, evalúa y distribuye la financiación de la investigación científica- ha cambiado. Hoy, la ciencia tiene que ser útil para un grupo bien identificado, o se considera que no sirve para nada.

Pero al igual que con la filosofía, necesitamos investigación fundamental en ciencia (y en humanidades) porque es parte de nuestro patrimonio cultural e historia científica. Es parte de lo que somos.

QM. Una crítica hecha es que la ciencia avanza, pero la filosofía se mantiene con las mismas viejas preguntas. ¿Ha motivado la ciencia nuevas preguntas filosóficas?

MM. Creo que nuevamente deberíamos resistir la tentación de evaluar el progreso de la filosofía en los mismos términos que el progreso en la ciencia. Para empezar, hay diferentes puntos de vista sobre cómo evaluar el progreso en la ciencia. ¿Está la ciencia cada vez más cerca de la teoría de la verdad última? ¿O en términos de una mayor resolución de problemas? ¿O del avance tecnológico? Estas son en sí mismas preguntas filosóficas sin resolver.

La visión recibida hasta la década de 1960 era que el progreso científico debía entenderse en términos de producir teorías que eran cada vez más probables de ser verdaderas, en el sentido de ser mejores y mejores aproximaciones a un límite ideal de investigación científica, por ejemplo, a algún tipo de teoría de todo[ii], si existe. Con el trabajo histórico de Thomas Kuhn en la década de 1960, esta visión fue en parte reemplazada por una alternativa que considera nuestra capacidad para resolver más y mayores problemas y acertijos como la medida de nuestro éxito científico, independientemente de si existe o no un límite ideal de la investigación científica a la que todos estamos convergiendo.

 

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* Traducido del original: «Questioning Truth, Reality and the Rol of Science».

[i] El criterio de la completitud del teorema Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) establece: "Cada elemento de la realidad física debe tener una contraparte en la teoría física". (La Redacción de DR).

[ii] Cursivas, de La Redacción de DR.

CONFIRMAN UNA NUEVA ESTRUCTURA DE ADN DENTRO DE LAS CÉLULAS HUMANAS

¡No es solo la doble hélice!

Peter Dockrill[i] 23 abril 2018

(ScienceAlert)

Por primera vez, los científicos han identificado la existencia de una nueva estructura de ADN nunca antes vista en las células vivas.

El descubrimiento de lo que se describe como un «nudo retorcido» de ADN en células vivas confirma que nuestro complejo código genético está diseñado con simetría más intrincada que la estructura de doble hélice que todo el mundo asocia con ADN, y las formas en que estas variantes moleculares influyen en cómo operan nuestras funciones biológicas .

(Zeraati et al., Nat Chem, 2018)

«Cuando la mayoría de nosotros piensa en ADN, pensamos en la doble hélice», dice el investigador de anticuerpos terapéuticos Daniel Christ del Instituto Garvan de Investigación Médica en Australia.

«Esta nueva investigación nos recuerda que existen estructuras de ADN totalmente diferentes, y que podrían ser importantes para nuestras células».

El nuevo componente de ADN que el equipo identificó se llama estructura de motivo intercalado (i-motif), que fue descubierto por algunos investigadores en la década de 1990, pero hasta ahora solo se había visto in vitro, no en las células vivas.

Ahora, gracias al equipo de Christ, sabemos que el i-motif ocurre naturalmente en las células humanas, lo que significa que la importancia de la estructura para la biología celular, que ha sido cuestionada anteriormente, dado que solo se ha demostrado en el laboratorio, exige nueva atención de los investigadores.

Si su única familiaridad con las formas de ADN es la espiral helicoidal dual, hechas famosas por Watson y Crick, la configuración del motivo intercalado podría ser una sorpresa.

«El i-motif es un 'nudo' de ADN de cuatro cadenas», explica el genoma de Marcel Dinger, quien codirigió la investigación.

«En la estructura del nudo, las letras C [citosina] en el mismo filamento de ADN se unen, por lo que esto es muy diferente de una doble hélice, donde las 'letras' en cadenas opuestas se reconocen entre sí, y donde Cs se unen a Gs [guanines]».

Según el Mahdi Zeraati de Garvan, el primer autor del nuevo estudio, el i-motif es sólo una de las estructuras de ADN que no toman la forma de doble hélice, incluidos A-DNA, Z-DNA, triplex y cruciforme DNA - y que también podría existir en nuestras células.

Existe otro tipo de estructura de ADN, llamado G-quadruplex (G4) DNA, que fue visualizado por primera vez por investigadores en células humanas en 2013, quienes hicieron uso de un anticuerpo diseñado para revelar el G4 dentro de las células.

En el nuevo estudio, Zeraati y sus colegas investigadores emplearon el mismo tipo de técnica, desarrollando un fragmento de anticuerpo (llamado iMab) que podría reconocer y unirse específicamente a los i-motif.

 Al hacerlo, destacó su ubicación en la celda con un brillo inmunofluorescente.

Artist's impression, overlaid on imaging of the iMab antibody (green) in the nuclei of cells (Chris Hammang)

«Lo que más nos emocionó es que pudimos ver las manchas verdes de los i-motif apareciendo y desapareciendo con el tiempo, por lo que sabemos que se están formando, disolviendo y volviendo a formar», dice Zeraati.

Mientras todavía hay mucho que aprender sobre cómo funciona la estructura i-motif, los hallazgos indican que los i-motivos transitorios generalmente se forman tarde en el «ciclo de vida» de una célula, específicamente llamada fase g1 tardía, cuando el ADN es activamente «leído».

Los i-motif también tienden a aparecer en regiones denominadas de «promotor» (áreas de ADN que controlan si los genes se activan o desactivan) y en los telómeros, marcadores genéticos asociados con el envejecimiento.

«Creemos que las oscilaciones de los i-motifs dan una pista de lo que hacen», dice Zeraati.

«Parece probable que estén allí para ayudar a activar y desactivar genes, y para afectar si un gen se lee activamente o no».

Ahora que definitivamente sabemos que esta nueva forma de ADN existe en las células, dará a los investigadores el mandato de descubrir qué hacen estas estructuras dentro de nuestros cuerpos.

Como explica Zeraati, las respuestas podrían ser realmente importantes, no solo para el i-motif, sino también para A-DNA, Z-DNA, triplex DNA y cruciform DNA.

«Estas conformaciones de ADN alternativas podrían ser importantes para que las proteínas en la célula reconozcan su secuencia de ADN afín y ejerzan sus funciones reguladoras», explicó Zeraati a ScienceAlert.

«Por lo tanto, la formación de estas estructuras podría ser de suma importancia para que la célula funcione normalmente y cualquier aberración en estas estructuras podría tener consecuencias patológicas».

Los resultados de la investigación se han publicado en Nature Chemistry.

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[i] Traducción. Original: Scientists have confirmed a new dna structure inside living cells i motif intercalated. Las utilización de negritas, son de la Redacción de DR.

MATEMÁTICOS EXPLORAN EL ENLACE ESPEJO ENTRE DOS MUNDOS GEOMÉTRICOS(i)

MATEMÁTICOS EXPLORAN EL ENLACE ESPEJO ENTRE DOS MUNDOS GEOMÉTRICOS

IKE ZENG/QUANTA MAGAZINE[i]

Décadas después de que los físicos se toparan con una asombrosa coincidencia matemática, los investigadores se están acercando a la comprensión del vínculo entre dos universos geométricos aparentemente no relacionados.

Hace veintisiete años, un grupo de físicos hizo un descubrimiento accidental que colocó a las matemáticas de cabeza. Los físicos trataban de descifrar los detalles de la teoría de cuerdas cuando observaron una correspondencia extraña.

Para los físicos, la correspondencia fue interesante. Para los matemáticos, era absurdo. Estudiaban estos dos entornos geométricos aislados unos de otros durante décadas. Afirmar que estaban íntimamente relacionados parecía poco probable, tanto como afirmar que en el momento en que un astronauta salta a la luna, una conexión oculta hace que su hermana salte de vuelta a la Tierra.

«Parecía totalmente escandaloso», dijo David Morrison, un matemático de la Universidad de California, Santa Bárbara, y uno de los primeros matemáticos en investigar los números coincidentes.

Casi tres décadas después, la incredulidad ha dado paso a la revelación. La relación geométrica que los físicos observaron por primera vez es el tema de uno de los campos más florecientes de las matemáticas contemporáneas. El campo se llama «simetría especular»[ii], en referencia al hecho de que estos dos universos matemáticos aparentemente distantes parecen reflejarse de un mismo modo. Y de acuerdo a la observación de esa primera correspondencia (dos conjuntos de números coincidentes), los matemáticos han encontrado muchos ejemplos más de una complicada relación de reflejo[iii]: no solo el astronauta y su similar saltan juntos, sino que agita sus manos y sueña al unísono también.

Recientemente, el estudio de la simetría especular ha dado un nuevo giro. Después de años de descubrir que subyacenten más ejemplos del mismo fenómeno, los matemáticos se están acercando a una explicación de por qué ocurre el fenómeno.

«Estamos llegando al punto donde hemos encontrado tierra firme. Pronto tendremos respuestas concluyes», dijo Denis Auroux, matemático de la Universidad de California, Berkeley.

Diversos grupos de matemáticos están avanzando en el intento de encontrar una explicación fundamental para la simetría especular. Se están acercando a las pruebas de las conjeturas centrales en el campo. Su trabajo es descubrir una forma de ADN geométrico, un código compartido que explica cómo dos mundos geométricos radicalmente diferentes podrían tener rasgos en común.

Descubriendo el espejo

Lo que eventualmente se convertiría en el campo de la simetría especular comenzó cuando los físicos buscaron algunas dimensiones adicionales. Ya en los últimos años de la década de 1960, los físicos habían tratado de explicar la existencia de partículas fundamentales (electrones, fotones, quarks) en términos de minúsculas cuerdas vibratorias. Para la década de 1980, los físicos entendieron que para hacer funcionar la «teoría de cuerdas», las cuerdas tendrían que existir en 10 dimensiones, seis más que el espacio-tiempo de cuatro dimensiones que podemos observar. Propusieron que lo que ocurría en esas seis dimensiones invisibles determinaba las propiedades observables de nuestro mundo físico.

«Es posible que este pequeño espacio no se pueda ver o medir directamente, pero algunos aspectos de la geometría de ese espacio pueden influir en la física del mundo real», dijo el matemático Mark Gross, de la universidad de Cambridge.

Finalmente, se les ocurrieron posibles descripciones de las seis dimensiones. Antes de llegar a ellos, vale la pena pensar un poco sobre lo que significa que un espacio tenga geometría.

Considera una colmena y un rascacielos. Ambas son estructuras tridimensionales, pero cada una tiene una geometría muy diferente: sus diseños son diferentes, como son diferentes la curvatura de sus exteriores y sus ángulos interiores. Del mismo modo, los teóricos de cuerdas idearon formas muy diferentes de imaginar las seis dimensiones faltantes.

Surgió entonces un método en el campo de la geometría algebraica. Aquí, los matemáticos estudiaron ecuaciones polinomiales, por ejemplo, x2 + y2 = 1, graficando sus soluciones (un círculo, en este caso). Las ecuaciones más complicadas pueden formar espacios geométricos elaborados. Los matemáticos exploraron las propiedades de esos espacios para comprender mejor las ecuaciones originales. Debido a que los investigadores a menudo usan números complejos, estos espacios se conocen comúnmente como variedades (o formas) «complejas».

El otro tipo de espacio geométrico se construyó primero pensando en sistemas físicos como planetas en órbita. Los valores de coordenadas de cada punto en este tipo de espacio geométrico podrían especificar, por ejemplo, la ubicación y el momento de un planeta. Si tomas todas las posiciones posibles de un planeta junto con todos los momentos posibles, obtienes el «espacio de fase» del planeta, un espacio geométrico cuyos puntos proporcionan una descripción completa del movimiento del planeta.

Este espacio tiene una estructura «simpléctica»[iv] que codifica las leyes físicas que rigen el movimiento del planeta. Geometrías simplécticas y complejas son tan diferentes entre sí como la cera de abeja y el acero. Hacen muy diferentes tipos de espacios. Las formas complejas tienen una estructura muy rígida. Piensa de nuevo en el círculo. Si lo mueves un poco, ya no es un círculo. Es una forma completamente distinta que no puede describirse mediante una ecuación polinómica[v]. La geometría simpléctica es mucho más floja. Allí, un círculo y un círculo con un pequeño meneo son casi los mismos.

«La geometría algebraica es un mundo más rígido, mientras que la geometría simpléctica es más flexible», dijo Nick Sheridan, investigador de Cambridge. «Esa es una de las razones por las que son mundos tan diferentes, y es tan sorprendente que terminan siendo equivalentes en un sentido profundo».

A finales de la década de 1980, los teóricos de cuerdas idearon dos formas de describir las seis dimensiones faltantes: una derivada de la geometría simpléctica, el otro de la geometría compleja. Demostraron que cualquier tipo de espacio era consistente con el mundo tetradimensional que intentaban explicar. Tal emparejamiento se llama dualidad: cualquiera funciona, y no hay prueba que pueda usar para distinguir entre ellos.

Los físicos comenzaron a explorar hasta qué punto se extendía la dualidad. Al hacerlo, descubrieron conexiones entre los dos tipos de espacios que llamaron la atención de los matemáticos.

«Creo que estamos llegando al punto en que todas las grandes preguntas sobre ‘¿por qué?’ están a punto de ser entendidas»: Denis Auroux

En 1991, un equipo de cuatro físicos - Philip candelas, Xenia de la Ossa, Paul Green y Linda Parkes - realizaron un cálculo en el lado complejo y generaron números que usaron para hacer predicciones sobre los números correspondientes en el lado simpléctico. La predicción tenía que ver con la cantidad de diferentes tipos de curvas que se podían dibujar en el espacio simpléctico de seis dimensiones. Los matemáticos habían luchado mucho para contar estas curvas. Nunca habían considerado que estos recuentos de curvas tuvieran algo que ver con los cálculos en espacios complejos que los físicos usan ahora para hacer sus predicciones.

El resultado fue tan exagerado que, al principio, los matemáticos no sabían qué hacer con él. Pero luego, en los meses posteriores a una apresura reunión convocada por físicos y matemáticos en Berkeley, California, en mayo de 1991, la conexión se hizo irrefutable. «Eventualmente los matemáticos trabajaron para verificar las predicciones de los físicos y se dieron cuenta de que esta correspondencia entre estos dos mundos era algo real que pasó desapercibido a los ojos de los matemáticos que habían estado estudiando los dos lados de este espejo durante siglos», dijo Sheridan.

El descubrimiento de esta dualidad espejo significaba que, en poco tiempo, los matemáticos que estudiaban estos dos tipos de espacios geométricos tenían el doble de herramientas a su disposición: ahora podían usar técnicas de geometría algebraica para responder preguntas en geometría simpléctica, y viceversa. Se lanzaron al trabajo de explotar la conexión.

Romper es difícil de hacer

Al mismo tiempo, matemáticos y físicos se propusieron identificar una causa común, o una explicación geométrica subyacente, para el fenómeno de reflejo. De la misma manera que ahora podemos explicar similitudes entre organismos muy diferentes a través de elementos de un código genético compartido, los matemáticos intentaron explicar la simetría especular al descomponer las variedades simplécticas y complejas en un conjunto compartido de elementos básicos llamados «fibras torus».

Un toro es una forma con un agujero en el centro, a manera de dona. Un círculo ordinario es un toro unidimensional cuya superficie de dona es un toro bidimensional. Un toro puede tener cualquier cantidad de dimensiones. Pegue muchos toros dimensionales inferiores de la manera correcta, y puede construir una forma dimensional más alta a partir de ellos.

Para tomar un ejemplo simple, imagina la superficie de la tierra. Es una esfera bidimensional. También podría pensar que está hecho de muchos círculos unidimensionales (como muchas líneas de latitud) pegados. Todos estos círculos unidos forman una «fibración torus» de la esfera: las fibras o fragmentos individuales se entrelazan en un todo mayor.

Lucy Reading-Ikkanda/Quanta Magazine

Los fragmentos o fibraciones torus son útiles de muchas formas. Una es que les dan a los matemáticos una manera más simple de pensar en espacios complicados. Del mismo modo que puede construir una fibra torus de una esfera bidimensional, puede construir una fibración toroidal de los espacios simplécticos y complejos de seis dimensiones que se caracterizan por la simetría de los espejos. En lugar de círculos, las fibras de esos espacios son tori tridimensionales. Y mientras que una variedad simpléctica de seis dimensiones es imposible de visualizar, un toro tridimensional es casi tangible. «Eso ya es una gran ayuda», dijo Sheridan.

Una fibración de toro también es útil cuando reduce un espacio de espejo a un conjunto de bloques de construcción que podría usar para construir el otro. En otras palabras, no necesariamente puede entender a un perro mirando a un pato, pero si divide cada animal en su código genético puro, puede buscar similitudes que podrían hacer que parezca menos sorprendente que ambos organismos tengan ojos.

Aquí, en una vista simplificada, se muestra cómo convertir un espacio simpléctico en su espejo complejo. Primero, realice una fibración torus en el espacio simpléctico. Obtendrás muchos tori cada toro tiene un radio (como un círculo, un toro unidimensional, tiene un radio). Luego, toma el recíproco del radio de cada toro. (Entonces, un toro de radio 4 en su espacio simpléctico se convierte en un toro de radio ¼ en el espejo complejo.) Luego use estos nuevos toros, con radios recíprocos, para construir un nuevo espacio.

Otra importante línea de investigación abierta busca establecer que, suponiendo que tengas una fibrilación torus, que te proporcione espacios espectrales, entonces todas las relaciones más importantes de la simetría especular caerán desde allí. El programa de investigación se llama «family flower theory» y está siendo desarrollado por Mohammed Abouzaid, un matemático de la Universidad de Columbia. En marzo de 2017, Abouzaid publicó un documento que demostraba que esta cadena de lógica se mantiene para ciertos tipos de pares de espejos, pero no en todos aún.

Y, finalmente, hay un trío de matemáticos - Sheridan, Sheel Ganatra y Timothy Perutz – que construye nuevos planteamientos sobre algunas ideas fundamentales introducidas en los años 90 por Kontsevich, relacionadas con su conjetura de simetría homóloga de espejo. Acumulativamente, estas tres iniciativas proporcionarían una encapsulación potencialmente completa del fenómeno del espejo. «Creo que estamos llegando al punto en que todas las grandes preguntas sobre 'por qué' están a punto de ser entendidas», dijo Auroux.

El siguiente video (2:21 min) «cómo la simetría da forma a las leyes de la naturaleza» se complementa la idea planteada en este artículo, con la explicación de David Kaplan. Se se desea, pueden activarse los subtítulos en español.

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[i] Traducción del original: Mathematicians explore mirror link between two geometric worlds

[ii] Comillas, de la Redacción de RD.

[iii] Los énfasis en bold de este artículo, son de la Redacción.

[iv] http://www.conacytprensa.mx/index.php/ciencia/humanidades/19414-que-es-la-geometria-simplectica

[v] Un polinomio es una suma de productos de números por potencias enteras de una variable. Una ecuación polinómica es aquella en la que los dos miembros son polinomios de la misma variable. Por ejemplo, x³(x – 1) = x (x + 2)

Mark Gross, a mathematician at the University of Cambridge, and a colleague are putting the finishing touches on a proof that establishes a universal method for constructing one mirror space from another.