En una era en la que prevalecen ideas
incontrastables como el multiverso, Michela Massimi defiende la ciencia de
aquellos que la consideran irremediablemente desvinculada de la realidad
física.
Es un momento interesante para defender la
filosofía de la ciencia. Por un lado, algunos científicos que trabajan en ideas
como la teoría de
cuerdas o el multiverso,
ideas que van más allá de nuestros medios actuales para ponerlas a prueba, se
ven obligados a defender
filosóficamente las investigaciones que no pueden confiar en las
pruebas de hipótesis tradicionales. Por otro lado, algunos físicos, como
Richard Feynman y Stephen
Hawking , fueron notablemente desdeñosos del valor de la filosofía
de la ciencia.
Ese valor es afirmado con una gentil pero
firme garantía por Michela Massimi, la reciente ganadora de la Medalla
Wilkins-Bernal-Medawar, un premio otorgado anualmente por la Royal
Society del Reino Unido. En su
discurso del premio Massimi defendió tanto a la ciencia como a la
filosofía de la ciencia de irrelevantes acusaciones; argumentó que ninguna de
las empresas debe ser juzgada en términos puramente utilitarios, y afirmó que
deben aliarse en defensa del valor social e intelectual de la exploración
abierta del mundo físico.
Además de defender el valor de la ciencia,
Massimi investiga cuestiones relacionadas con el «realismo» y el «antirrealismo»:
cómo, en todo caso, la ciencia se relaciona con una realidad objetiva. Su
trabajo pregunta si el proceso de la ciencia se acerca a una concepción única y
verdadera del mundo, o si se contenta simplemente con describir fenómenos
físicos, ignorando si las historias que cuenta sobre el mundo son verdaderas.
Massimi, nacida en Italia, radica actualmente en la Universidad de Edimburgo,
en Escocia, se pone del lado de los realistas, y argumenta, en una posición que
ella llama «realismo de perspectiva», que la ciencia puede progresar, una
palabra muy cuestionada en filosofía, a pesar de estar inevitablemente moldeada
por factores sociales e históricos. Quanta Magazine se encontró con
Massimi mientras se preparaba para pronunciar su conferencia premiada. Una
versión editada y condensada de la entrevista sigue.
QM.A menudo se cita a Richard Feynman diciendo que la
filosofía de la ciencia es de mucha utilidad para los científicos, como lo es
la ornitología para las aves. ¿Cómo lo defiendes?
MM. Las afirmaciones despectivas de los físicos
famosos de que la filosofía es un ejercicio intelectual inútil, por ser incapaz
de progresar, parecen partir de la falsa suposición de que la filosofía tiene
que ser útil para los científicos o no sirve para nada.
Al parecer, lo que importa es que sea de alguna
utilidad. No evaluaríamos el valor intelectual
de la historia romana en términos de cuán útil podría ser para los propios
romanos. Lo mismo para la arqueología y la antropología. ¿Por qué la filosofía
de la ciencia debería ser diferente?, ¿De qué sirve, entonces, la filosofía de la
ciencia si no fuera para los propios científicos? Veo al beneficiario objetivo
como humanidad, en términos generales. Los filósofos construimos narrativas
sobre la ciencia. Examinamos las metodologías científicas y los modelos puestos
en prácticas. Nos involucramos con los fundamentos teóricos de la ciencia y sus
matices conceptuales. Y le debemos esta investigación intelectual a la
humanidad. Es parte de nuestro patrimonio cultural e historia científica. El
filósofo de la ciencia que explora los métodos bayesianos [estadísticos] en
cosmología, o que examina las suposiciones detrás de modelos simplificados en
física de alta energía, no es diferente del arqueólogo, el historiador o el
antropólogo en la producción de conocimiento que es útil para nosotros como
humanidad.
QM. Muchos científicos a principios del siglo XX estaban
profundamente comprometidos con la filosofía, incluidos Einstein, Bohr, Mach y
Born. ¿Hemos perdido ese compromiso?
MM. Sí, creo que lo que hemos perdido es una
forma distintiva de pensar sobre la ciencia. Perdimos la idea, que se remonta
al Renacimiento y la revolución científica, de que la ciencia es parte de
nuestra historia cultural más amplia.
A principios del siglo XX, los padres
fundadores de la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica fueron
entrenados para leer filosofía. Y algunos de los debates más profundos en
física en ese momento tenían una naturaleza filosófica. Cuando Einstein y Bohr
debatieron sobre la completitud de la
mecánica cuántica[i], lo que estaba en
juego era la definición misma de «realidad física»: cómo definir lo que es «real»
en la física cuántica. ¿Puede atribuirse a un electrón la posición «real» y el
impulso «real» en la mecánica cuántica, incluso si el formalismo no nos permite
capturar ambos? Esta es una profunda pregunta filosófica.
Es difícil encontrar debates similares en la
física contemporánea, por muchas razones. Actualmente, los físicos no
necesariamente leen otras materias en la universidad ni se capacitan en una
amplia gama de temas académicos. Las grandes colaboraciones científicas imponen
un nivel más detallado de experiencia científica. Más concretamente, todo el
espíritu de la investigación científica -reflejado en las prácticas
institucionales sobre cómo se incentiva, evalúa y distribuye la financiación de
la investigación científica- ha cambiado. Hoy, la ciencia tiene que ser útil
para un grupo bien identificado, o se considera que no sirve para nada.
Pero al igual que con la filosofía,
necesitamos investigación fundamental en ciencia (y en humanidades) porque es
parte de nuestro patrimonio cultural e historia científica. Es parte de lo que
somos.
QM. Una crítica hecha es que la ciencia avanza, pero la
filosofía se mantiene con las mismas viejas preguntas. ¿Ha motivado la ciencia
nuevas preguntas filosóficas?
MM. Creo que nuevamente deberíamos resistir la
tentación de evaluar el progreso de la filosofía en los mismos términos que el
progreso en la ciencia. Para empezar, hay diferentes puntos de vista sobre cómo
evaluar el progreso en la ciencia. ¿Está la ciencia cada vez más cerca de la
teoría de la verdad última? ¿O en términos de una mayor resolución de
problemas? ¿O del avance tecnológico? Estas son en sí mismas preguntas
filosóficas sin resolver.
La visión recibida hasta la década de 1960
era que el progreso científico debía entenderse en términos de producir teorías
que eran cada vez más probables de ser verdaderas, en el sentido de ser mejores
y mejores aproximaciones a un límite ideal de investigación científica, por
ejemplo, a algún tipo de teoría de todo[ii],
si existe. Con el trabajo histórico de Thomas Kuhn en la década de 1960, esta
visión fue en parte reemplazada por una alternativa que considera nuestra capacidad
para resolver más y mayores problemas y acertijos como la medida de nuestro
éxito científico, independientemente de si existe o no un límite ideal de la
investigación científica a la que todos estamos convergiendo.
[i] El criterio de la completitud del teorema Einstein-Podolsky-Rosen
(EPR) establece: "Cada elemento de la realidad física debe tener una
contraparte en la teoría física". (La Redacción de DR).
Por primera vez, los
científicos han identificado la existencia de una nueva estructura de ADN nunca
antes vista en las células vivas.
El descubrimiento de lo que
se describe como un «nudo retorcido» de ADN en células vivas confirma que
nuestro complejo código genético está diseñado con simetría más intrincada que
la estructura de doble hélice que todo el mundo asocia con ADN, y las formas en
que estas variantes moleculares influyen en cómo operan nuestras funciones
biológicas .
(Zeraati et al., Nat Chem, 2018)
«Cuando la mayoría de
nosotros piensa en ADN, pensamos en la doble hélice», dice el investigador de
anticuerpos terapéuticos Daniel Christ del Instituto Garvan de Investigación
Médica en Australia.
«Esta nueva investigación nos recuerda que
existen estructuras de ADN totalmente diferentes, y que podrían ser importantes
para nuestras células».
El nuevo componente de ADN
que el equipo identificó se llama
estructura de motivo intercalado (i-motif), que fue descubierto por algunos
investigadores en la década de 1990, pero hasta ahora solo se había visto in vitro, no en las células vivas.
Ahora, gracias al equipo de Christ,
sabemos que el i-motif ocurre
naturalmente en las células humanas, lo que significa que la importancia de
la estructura para la biología celular, que ha sido cuestionada anteriormente,
dado que solo se ha demostrado en el laboratorio, exige nueva atención de los
investigadores.
Si su única familiaridad con las formas de ADN es la
espiral helicoidal dual, hechas famosas por Watson y Crick, la configuración
del motivo intercalado podría ser una sorpresa.
«El i-motif es un 'nudo' de ADN de cuatro cadenas»,
explica el genoma de Marcel Dinger, quien codirigió la investigación.
«En la estructura del nudo, las letras C [citosina] en
el mismo filamento de ADN se unen, por lo que esto es muy diferente de una doble
hélice, donde las 'letras' en cadenas opuestas se reconocen entre sí, y donde Cs
se unen a Gs [guanines]».
Según el Mahdi Zeraati de Garvan, el primer autor del
nuevo estudio, el i-motif es sólo una de
las estructuras de ADN que no toman la forma de doble hélice, incluidos A-DNA,
Z-DNA, triplex y cruciforme DNA - y que también podría existir en nuestras
células.
Existe otro tipo de estructura de ADN, llamado G-quadruplex
(G4) DNA, que fue visualizado por primera vez por investigadores en células
humanas en 2013, quienes hicieron uso de un anticuerpo diseñado para revelar el
G4 dentro de las células.
En el nuevo estudio, Zeraati y sus colegas
investigadores emplearon el mismo tipo de técnica, desarrollando un fragmento
de anticuerpo (llamado iMab) que podría
reconocer y unirse específicamente a los i-motif.
Al hacerlo,
destacó su ubicación en la celda con un brillo inmunofluorescente.
Artist's impression, overlaid on imaging of the iMab antibody (green) in the nuclei of cells (Chris Hammang)
«Lo que más nos emocionó es que pudimos ver las manchas
verdes de los i-motif apareciendo y desapareciendo con el tiempo, por lo que
sabemos que se están formando,
disolviendo y volviendo a formar», dice Zeraati.
Mientras todavía hay mucho que aprender sobre cómo
funciona la estructura i-motif, los hallazgos
indican que los i-motivos transitorios generalmente se forman tarde en el «ciclo
de vida» de una célula, específicamente llamada fase g1 tardía, cuando el
ADN es activamente «leído».
Los i-motif también tienden a aparecer en regiones
denominadas de «promotor» (áreas de ADN que controlan si los genes se activan o
desactivan) y en los telómeros, marcadores genéticos asociados con el
envejecimiento.
«Creemos que las oscilaciones de los i-motifs dan una
pista de lo que hacen», dice Zeraati.
«Parece probable que estén allí para ayudar a activar y desactivar genes, y para afectar si
un gen se lee activamente o no».
Ahora que definitivamente sabemos que esta nueva forma
de ADN existe en las células, dará a los investigadores el mandato de descubrir qué hacen estas estructuras
dentro de nuestros cuerpos.
Como explica Zeraati, las respuestas podrían ser
realmente importantes, no solo para el i-motif, sino también para A-DNA, Z-DNA,
triplex DNA y cruciform DNA.
«Estas conformaciones de ADN alternativas podrían ser
importantes para que las proteínas en la célula reconozcan su secuencia de ADN afín y ejerzan sus funciones reguladoras»,
explicó Zeraati a ScienceAlert.
«Por lo tanto, la formación de estas estructuras
podría ser de suma importancia para que la célula funcione normalmente y
cualquier aberración en estas estructuras podría tener consecuencias
patológicas».
Los resultados de la investigación se han publicado en
Nature Chemistry.
Décadas después de que los
físicos se toparan con una asombrosa coincidencia matemática, los
investigadores se están acercando a la comprensión del vínculo entre dos
universos geométricos aparentemente no relacionados.
Hace veintisiete años, un grupo de
físicos hizo un descubrimiento accidental que colocó a las matemáticas de
cabeza. Los físicos trataban de descifrar los detalles de la teoría de cuerdas
cuando observaron una correspondencia extraña.
Para los físicos, la correspondencia fue
interesante. Para los matemáticos, era absurdo. Estudiaban estos dos entornos
geométricos aislados unos de otros durante décadas. Afirmar que estaban
íntimamente relacionados parecía poco probable, tanto como afirmar que en el
momento en que un astronauta salta a la luna, una conexión oculta hace que su
hermana salte de vuelta a la Tierra.
«Parecía totalmente escandaloso», dijo
David Morrison, un matemático de la Universidad de California, Santa Bárbara, y
uno de los primeros matemáticos en investigar los números coincidentes.
Casi tres décadas después, la
incredulidad ha dado paso a la revelación. La relación geométrica que los
físicos observaron por primera vez es el tema de uno de los campos más
florecientes de las matemáticas contemporáneas. El campo se llama «simetría
especular»[ii],
en referencia al hecho de que estos dos universos matemáticos aparentemente
distantes parecen reflejarse de un mismo modo. Y de acuerdo a la observación de
esa primera correspondencia (dos conjuntos de números coincidentes), los matemáticos han encontrado muchos
ejemplos más de una complicada relación de reflejo[iii]: no solo el
astronauta y su similar saltan juntos, sino que agita sus manos y sueña al
unísono también.
Recientemente, el estudio de la simetría
especular ha dado un nuevo giro. Después de años de descubrir que subyacenten más
ejemplos del mismo fenómeno, los matemáticos se están acercando a una
explicación de por qué ocurre el fenómeno.
«Estamos llegando al punto donde hemos
encontrado tierra firme. Pronto tendremos respuestas concluyes», dijo Denis
Auroux, matemático de la Universidad de California, Berkeley.
Diversos grupos de matemáticos están
avanzando en el intento de encontrar una explicación fundamental para la
simetría especular. Se están acercando a las pruebas de las conjeturas
centrales en el campo. Su trabajo es descubrir una forma de ADN geométrico, un
código compartido que explica cómo dos mundos geométricos radicalmente
diferentes podrían tener rasgos en común.
Descubriendo
el espejo
Lo que eventualmente se convertiría en
el campo de la simetría especular comenzó cuando los físicos buscaron algunas
dimensiones adicionales. Ya en los últimos años de la década de 1960, los
físicos habían tratado de explicar la existencia de partículas fundamentales
(electrones, fotones, quarks) en términos de minúsculas cuerdas vibratorias. Para
la década de 1980, los físicos entendieron que para hacer funcionar la «teoría
de cuerdas», las cuerdas tendrían que existir en 10 dimensiones, seis más que
el espacio-tiempo de cuatro dimensiones que podemos observar. Propusieron que
lo que ocurría en esas seis dimensiones invisibles determinaba las propiedades
observables de nuestro mundo físico.
«Es posible que este pequeño espacio no se pueda ver o medir directamente,
pero algunos aspectos de la geometría de
ese espacio pueden influir en la física del mundo real», dijo el matemático
Mark Gross, de la universidad de Cambridge.
Finalmente, se les ocurrieron posibles
descripciones de las seis dimensiones. Antes de llegar a ellos, vale la pena
pensar un poco sobre lo que significa que un espacio tenga geometría.
Considera una colmena y un rascacielos. Ambas
son estructuras tridimensionales, pero cada una tiene una geometría muy
diferente: sus diseños son diferentes, como son diferentes la curvatura de sus
exteriores y sus ángulos interiores. Del mismo modo, los teóricos de cuerdas
idearon formas muy diferentes de imaginar las seis dimensiones faltantes.
Surgió entonces un método en el campo de
la geometría algebraica. Aquí, los matemáticos estudiaron ecuaciones
polinomiales, por ejemplo, x2 + y2 = 1, graficando sus soluciones (un círculo,
en este caso). Las ecuaciones más complicadas pueden formar espacios
geométricos elaborados. Los matemáticos exploraron las propiedades de esos
espacios para comprender mejor las ecuaciones originales. Debido a que los investigadores
a menudo usan números complejos, estos espacios se conocen comúnmente como variedades (o formas) «complejas».
El otro tipo de espacio geométrico se
construyó primero pensando en sistemas físicos como planetas en órbita. Los
valores de coordenadas de cada punto en este tipo de espacio geométrico podrían
especificar, por ejemplo, la ubicación y el momento de un planeta. Si tomas
todas las posiciones posibles de un planeta junto con todos los momentos
posibles, obtienes el «espacio de fase»
del planeta, un espacio geométrico cuyos puntos proporcionan una descripción
completa del movimiento del planeta.
Este espacio tiene una estructura «simpléctica»[iv] que codifica las leyes físicas que rigen el movimiento del planeta. Geometrías
simplécticas y complejas son tan diferentes entre sí como la cera de abeja y el
acero. Hacen muy diferentes tipos de espacios. Las formas complejas tienen una
estructura muy rígida. Piensa de nuevo en el círculo. Si lo mueves un poco, ya
no es un círculo. Es una forma completamente distinta que no puede describirse
mediante una ecuación polinómica[v].
La geometría simpléctica es mucho más floja. Allí, un círculo y un círculo con
un pequeño meneo son casi los mismos.
«La
geometría algebraica es un mundo más rígido, mientras que la geometría
simpléctica es más flexible»,
dijo Nick Sheridan, investigador de Cambridge. «Esa es una de las razones por las que son mundos tan diferentes, y es
tan sorprendente que terminan siendo equivalentes en un sentido profundo».
A finales de la década de 1980, los
teóricos de cuerdas idearon dos formas de describir las seis dimensiones
faltantes: una derivada de la geometría simpléctica, el otro de la geometría
compleja. Demostraron que cualquier tipo de espacio era consistente con el
mundo tetradimensional que intentaban explicar. Tal emparejamiento se llama dualidad: cualquiera funciona, y no hay
prueba que pueda usar para distinguir entre ellos.
Los físicos comenzaron a explorar hasta
qué punto se extendía la dualidad. Al hacerlo, descubrieron conexiones entre
los dos tipos de espacios que llamaron la atención de los matemáticos.
«Creo
que estamos llegando al punto en que todas las grandes preguntas sobre ‘¿por
qué?’ están a punto de ser entendidas»:
Denis Auroux
En 1991, un equipo de cuatro físicos - Philip
candelas, Xenia de la Ossa, Paul Green y Linda Parkes - realizaron un cálculo
en el lado complejo y generaron números que usaron para hacer predicciones
sobre los números correspondientes en el lado simpléctico. La predicción tenía
que ver con la cantidad de diferentes tipos de curvas que se podían dibujar en
el espacio simpléctico de seis dimensiones. Los matemáticos habían luchado
mucho para contar estas curvas. Nunca habían considerado que estos recuentos de
curvas tuvieran algo que ver con los cálculos en espacios complejos que los
físicos usan ahora para hacer sus predicciones.
El resultado fue tan exagerado que, al
principio, los matemáticos no sabían qué hacer con él. Pero luego, en los meses
posteriores a una apresura reunión convocada por físicos y matemáticos en
Berkeley, California, en mayo de 1991, la conexión se hizo irrefutable. «Eventualmente
los matemáticos trabajaron para verificar las predicciones de los físicos y se
dieron cuenta de que esta correspondencia entre estos dos mundos era algo real
que pasó desapercibido a los ojos de los matemáticos que habían estado
estudiando los dos lados de este espejo durante siglos», dijo Sheridan.
El descubrimiento de esta dualidad
espejo significaba que, en poco tiempo, los matemáticos que estudiaban estos
dos tipos de espacios geométricos tenían el doble de herramientas a su
disposición: ahora podían usar técnicas
de geometría algebraica para responder preguntas en geometría simpléctica, y
viceversa. Se lanzaron al trabajo de explotar la conexión.
Romper
es difícil de hacer
Al mismo tiempo, matemáticos y físicos
se propusieron identificar una causa común, o una explicación geométrica
subyacente, para el fenómeno de reflejo. De la misma manera que ahora podemos
explicar similitudes entre organismos muy diferentes a través de elementos de
un código genético compartido, los matemáticos intentaron explicar la simetría
especular al descomponer las variedades simplécticas y complejas en un conjunto
compartido de elementos básicos llamados «fibras
torus».
Un toro es una forma con un agujero en
el centro, a manera de dona. Un círculo ordinario es un toro unidimensional cuya
superficie de dona es un toro bidimensional. Un toro puede tener cualquier
cantidad de dimensiones. Pegue muchos toros dimensionales inferiores de la
manera correcta, y puede construir una forma dimensional más alta a partir de
ellos.
Para tomar un ejemplo simple, imagina la
superficie de la tierra. Es una esfera bidimensional. También podría pensar que
está hecho de muchos círculos unidimensionales (como muchas líneas de latitud)
pegados. Todos estos círculos unidos forman una «fibración torus» de la esfera:
las fibras o fragmentos individuales se entrelazan en un todo mayor.
Lucy Reading-Ikkanda/Quanta Magazine
Los fragmentos o fibraciones torus son
útiles de muchas formas. Una es que les dan a los matemáticos una manera más
simple de pensar en espacios complicados. Del mismo modo que puede construir
una fibra torus de una esfera bidimensional, puede construir una fibración
toroidal de los espacios simplécticos y complejos de seis dimensiones que se
caracterizan por la simetría de los espejos. En lugar de círculos, las fibras
de esos espacios son tori tridimensionales. Y mientras que una variedad
simpléctica de seis dimensiones es imposible de visualizar, un toro
tridimensional es casi tangible. «Eso ya es una gran ayuda», dijo Sheridan.
Una fibración de toro también es útil cuando
reduce un espacio de espejo a un conjunto de bloques de construcción que podría
usar para construir el otro. En otras palabras, no necesariamente puede
entender a un perro mirando a un pato, pero si divide cada animal en su código
genético puro, puede buscar similitudes que podrían hacer que parezca menos
sorprendente que ambos organismos tengan ojos.
Aquí, en una vista simplificada, se
muestra cómo convertir un espacio simpléctico en su espejo complejo. Primero,
realice una fibración torus en el espacio simpléctico. Obtendrás muchos tori
cada toro tiene un radio (como un círculo, un toro unidimensional, tiene un
radio). Luego, toma el recíproco del radio de cada toro. (Entonces, un toro de
radio 4 en su espacio simpléctico se convierte en un toro de radio ¼ en el
espejo complejo.) Luego use estos nuevos toros, con radios recíprocos, para
construir un nuevo espacio.
Otra importante línea de investigación
abierta busca establecer que, suponiendo que tengas una fibrilación torus, que
te proporcione espacios espectrales, entonces todas las relaciones más
importantes de la simetría especular caerán desde allí. El programa de
investigación se llama «family flower theory»
y está siendo desarrollado por Mohammed Abouzaid, un matemático de la Universidad
de Columbia. En marzo de 2017, Abouzaid publicó un documento que demostraba que esta cadena de lógica se
mantiene para ciertos tipos de pares de espejos, pero no en todos aún.
Y, finalmente, hay un trío de
matemáticos - Sheridan, Sheel Ganatra y Timothy Perutz – que construye nuevos
planteamientos sobre algunas ideas fundamentales introducidas en los años 90
por Kontsevich, relacionadas con su conjetura de simetría homóloga de espejo. Acumulativamente, estas tres
iniciativas proporcionarían una encapsulación potencialmente completa del
fenómeno del espejo. «Creo que estamos llegando al punto en que todas las
grandes preguntas sobre 'por qué' están a punto de ser entendidas», dijo Auroux.
El siguiente video (2:21 min) «cómo la simetría da forma a las leyes de
la naturaleza» se complementa la idea planteada en este artículo, con la explicación de David Kaplan. Se se desea, pueden activarse los subtítulos en español.
[v]Un polinomio es una suma de productos de
números por potencias enteras de una variable. Una ecuación polinómica es
aquella en la que los dos miembros son polinomios de la misma
variable. Por ejemplo, x3(x – 1) = x (x + 2)
Mark Gross, a mathematician at the University of Cambridge, and a
colleague are putting the finishing touches on a proof that establishes a
universal method for constructing one mirror space from another.
