PASADO Y PRESENTE DEL NÚMERO PHI

A Albert Einstein en su 138 aniversario de su natalicio                                     A Karl Marx, en su 134 aniversario luctuoso

El número Phi, o número áureo, es la constante que relaciona el perímetro de una circunferencia con la amplitud de su diámetro Π = L/D. Pertenece a los llamados números irracionales, tiene infinitas cifras decimales.

En la antigüedad se pensaba que todos los círculos conservaban una estrecha dependencia entre el contorno y su radio. Sin embargo no es sino hasta el siglo XVII que la correlación se convirtió en un dígito y fue identificado con el nombre "Phi".

Se le ha asignado un valor distinto en la Biblia, en Babilonia, en el antiguo Egipto, en China y en Grecia, pero fue Euclides quien precisó un sistema consistente y demostró la convergencia del procedimiento.

Arquímedes tomó los aportes de Euclides y dio un paso adelante. Establece que el área de un círculo es el la mitad del producto de su radio por la circunferencia y que la relación del perímetro al diámetro está comprendida entre 3,14084 y 3,14285.

Fue Leonardo de Pisa, al que llamaron Fibonacci, un algebraico y aritmético italiano del siglo XII, quien abrevó de la cultura árabe en Argelia.

El arte es donde la presencia del número Phi es más sorprendente, cayendo en el orden de lo místico. Fidias, arquitecto del Partenón de Atenea, utilizó en su construcción conocimientos inherentes al “número áureo”, tanto para fijar las dimensiones de todo el edificio como para situar sus detalles escultóricos.

“La Proporción Áurea”. Está presente en Platón, Pericles, Vitruvio, en el “mandala” de Hunab Ku maya Rafael, Miguel Ángel, Botticelli, Lucca Pacioli, Leonardo, Johannes Vermeer, Mozart, Corbusier, Velázquez, Debussy, Dalí, y muchos otros creadores y artistas. Rafael Alberti le hizo un poema.

Se ha encontrado en las formaciones de la naturaleza. La relación entre las abejas macho y hembra en una colmena, la estructura de la biznaga, la concordancia entre las nervaturas de las hojas de los árboles, la disposición de los pétalos de las flores, la ordenación de las pepitas en los girasoles, la distancia entre las espirales de una piña, la distribución de las ramas y las hojas en un tallo para recibir así la máxima insolación, la curvatura interior de los caracoles o de algunos cefalópodos.

En el propio ser humano hay ejemplos de esa enigmática proporción. La altura de un ser humano y la de su ombligo, entre el diámetro externo del ojo y la línea inter-pupilar, entre el diámetro de la boca y el de la nariz, entre la altura de la cadera y la de la rodilla, entre la distancia del hombro a los delos y del codo a los dedos, entre el diámetro de la tráquea y el de los bronquios, y muchas otras concordancias más.

El ingeniero norteamericano H. Harleston presentó un modelo matemático de la antigua ciudad de Teotihuacan en México y en sus extrapolaciones matemáticas descubrió en la Pirámide de la Luna que esta proporción Phi se encuentra presente en varias formas.

Como puede verse, el lenguaje de las matemáticas es universal; por tanto es imperativo que niños y adultos nos reconciliemos con ellas. En el futuro, la combinación del pensamiento matemático y el cultivo del espíritu (quizás una cosa implique a la otra) será la manera de lograr la realización humana.